L’art des généralités. Théories de l’abstraction

[Méréologie : homéomères et anhoméomères – pan vs. olon : somme (« pan ») vs. tout (« olon ») [p. 265] : les homéomères (ordre et position des parties indifférents : somme -> « pan ») ; les anhoméomères (ordre et position des parties dans un ordre précis : tout -> « olon »)]

La notion de compositio utilisée ici par Boèce renvoie à celle d’agencement ou de position réciproque des parties d’un tout, utilisée par Alexandre, après Aristote, pour expliquer la différence entre les anhoméomères, tels que la maison, le visage ou la main, dont les parties doivent être rangées dans un certain ordre, et les homéomères, comme l’eau et la terre, dans lesquels la position des parties est indifférente - ceux-ci recevant l’appellation de « somme » (pan), ceux-là, celle de « tout » (olon).

Berkeley se reconnaît « capable d’abstraire en un certain sens ». Il distingue donc deux sortes d’abstraction : l’abstraction authentique et la pseudo-abstraction (celle qui, selon lui, préside chez Locke à la formation des idées générales abstraites). Il y a abstraction authentique, « lorsque je considère certaines parties ou qualités particulières à part des autres, si malgré leur union en un objet, elles peuvent pourtant exister effectivement de manière indépendante ». Il y a pseudo-abstraction, lorsque je prétends « abstraire l’une de l’autre ou me représenter séparément des qualités qui ne pourraient exister séparément les unes des autres ».
Le point de départ historial de cette distinction est la théorie aristotélico-alexandrinienne de l’aphairesis, formulée pour les universaux et les « abstractions » (ie. les entités mathématiques), définissant l’aphairesis comme un acte de l’intellect concevant séparément (de la matière) quelque chose qui par soi n’existe pas à l’état séparé (de la matière). La particularité de la doctrine de Berkeley est de réduire le domaine de l’abstraction à cela seul qui peut/pourrait exister séparément, de méconnaître entièrement la différence entre « concevoir séparément » et « concevoir séparé » et, accessoirement (car, après tout cela, on peut dire que le mal est fait), de rejeter d’avance toute possibilité théorique d’extension aux entités physiques du modèle géométrique de l’abstraction défini par Alexandre et l’abstractionnisme.
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Telle que l’élabore Berkeley, la distinction entre abstraction authentique et pseudo-abstraction ne se hisse pas même au niveau de la distinction abélardienne entre « concevoir les choses autrement qu’elles ne sont » et « concevoir les choses autres qu’elles ne sont ». Il est clair, pourtant, qu’une théorie comme la sienne gagnerait en profondeur logique à méditer la différence introduite par Abélard entre des questions comme <Q1.1> - « Est-ce que toute intellection qui a une autre manière de viser que la chose de subsister, est vaine ? » -, et <Q1 .2> - « Est-ce que toute intellection visant une chose comme étant disposée autrement qu’elle est disposée, est vaine ? ». De même, la critique berkeleyenne de Locke gagnerait en efficacité, si, comme le fait Abélard, elle distinguait entre « joindre mentalement ce qui est naturellement disjoint » et « croire en l’existence » de ce qui est ainsi combiné mentalement.

Selon Sharples, l’abstraction porte donc sur l’universel qu’elle dégage (= libère) du particulier, non sur le particulier dont elle dégagerait (= extrairait) l’universel : ce n’est pas une induction allant du particulier à l’universel, mais une ablation du particulier qui laisse voir l’universel. L’idée est séduisante. Le registre du grec aphairesis est, on l’a vu, plus large que celui de l’ »abstraction », puisqu’il inclut aussi l’idée de « retranchement » ou de « négation ». Selon ces acceptions, on peut donc être tenté de dire qu’il y a moins, chez Alexandre, induction abstractive de l’universel à partir de particuliers que retranchement des accidents accompagnant un universel dans un particulier, autrement dit des sensibles - l’universel, ainsi dégagé, étant ipso facto d’ordre mental ou conceptuel.

La thèse d’Alexandre est que les formes matérielles (engagées dans la matière) deviennent immatérielles « quand elles sont connues séparément de la matière ». Cela ne veut pas dire que les abstractions (= les objets mathématiques) sont des universaux, mais que les universaux et les abstractions sont des concepts produits par une aphairesis, i. e. par un acte de l’intellect consistant à concevoir séparément (de la matière) quelque chose qui par soi n’existe pas à l’état séparé (de la matière). Or, c’est bien là selon nous l’originalité d’Alexandre : elle ne consiste pas à interpréter les objets mathématiques comme des universaux, mais tout au contraire à interpréter la production des universaux sur le modèle de l’abstraction des êtres mathématiques.